Операция дополнения опирается на идею универсального множества. Однако «универсальное множество» в каждой конкретной ситуации определяется по-разному, поэтому лучшим решением будет самое простое: сначала определим, что такое универсальное множество, а потом вычислим разность.
universe = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
а = [2, 3]
b = universe - а # Дополнение а = [1, 4, 5, 6]
Если считаете необходимым, можете определить и унарный оператор (например,
–
или
~
для выполнения этой операции.
Элементы множества можно перебирать, обходя массив. Единственная разница заключается в том, что элементы будут появляться в определенном порядке, а это может оказаться нежелательным. О том, как перебирать массив в случайном порядке, будет рассказано в разделе 8.1.18.
Наконец, иногда возникает необходимость вычислить степень множества. Это не что иное, как множество всех подмножеств данного множества (включая его само и пустое множество). Читатели, знакомые с дискретной математикой, в особенности с комбинаторикой, понимают, что число таких подмножеств равно 2n. Сгенерировать степень множества можно следующим образом:
Иногда нужно переставить элементы массива в случайном порядке. Первое, что приходит на ум, — тасование карточной колоды, но есть и другие применения — например, случайная сортировка списка вопросов.
Для решения этой задачи пригодится метод
rand
из модуля Kernel. Ниже показан один из возможных способов:
class Array
def randomize
self.sort_by { rand } # Сортировать по ключу, являющемуся
end # случайным числом.
def randomize!
self.replace(self.randomize)
end
end
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = x.randomize # [3, 2, 4, 1, 5]
x.randomize! # x равно [3, 5, 4, 2]
Из-за самой природы сортировки, вероятно, вносится некоторое статистическое смещение. Но обычно это не играет роли.
Выбрать случайный элемент массива (не запрещая дубликатов) можно так:
class Array
def pick_random
self[rand(self.length)]
end
end
Наконец, не стоит забывать, что метод
rand
позволяет сгенерировать предсказуемую последовательность (например, для тестирования), если затравить алгоритм известным значением с помощью метода
srand
(см. раздел 5.28).
8.1.11. Многомерные массивы
Если для численного анализа вам нужны многомерные массивы, то в архиве приложений Ruby есть прекрасная библиотека
NArray
, которую написал Масахиро Танака (Masahiro Tanaka). Если необходим аппарат для работы с матрицами, обратитесь к стандартной библиотеке matrix.rb, которая была упомянута в разделе 5.10.
В следующем примере показан способ работы с многомерными массивами за счет перегрузки методов
[]
и
[]=
для отображения элементов на вложенный массив. Представленный класс
Array3
обеспечивает рудиментарные операции с трехмерными массивами, но он далеко не полон:
class Array3
def initialize
@store = [[[]]]
end
def [](a,b,c)
if @store[a]==nil ||
@store[a][b]==nil ||
@store[a][b][c]==nil
return nil
else
return @store[a][b][c]
end
end
def []=(a,b,c,x)
@store[a] = [[]] if @store[a]==nil
@store[a][b] = [] if @store[a][b]==nil
@store[a][b][с] = x
end
end
x = Array3.new
x[0,0,0] = 5
x[0,0,1] = 6
x[1,2,31 = 99
puts x[1,2,3]
Единственное, чего мы реально добились, — так это удобного использования запятой в обозначении
[x,y,z]
вместо употребляемой в языке С нотации
[x][у][z]
. Если C-подобная нотация вас устраивает, можете просто воспользоваться вложенными массивами Ruby. Еще одно мелкое достоинство — предотвращение ситуации, когда объектом, от имени которого вызывается оператор