Чтобы создать матрицу размерности 1xN или Nx1, воспользуйтесь методом row_vector или column_vector соответственно.
а = Matrix.row_vector(2,4,6,8) # Matrix[[2,4,6,8]]
b = Matrix.column_vector(6,7,8,9) # Matrix[[6],[7],[8],[9]]
К отдельным элементам матрицы можно обращаться, указывая индексы в квадратных скобках (оба индекса заключаются в одну пару скобок). Отметим, что не существует метода
[]=
. По той же причине, по которой его нет в классе Fixnum: матрицы — неизменяемые объекты (такое решение было принято автором библиотеки).
m = Matrix[[1,2,3],[4,5,6]]
puts m[1,2] # 6
Индексация начинается с 0, как и для массивов в Ruby. Возможно, это противоречит вашему опыту работы с матрицами, но индексация с 1 в качестве альтернативы не предусмотрена. Можно реализовать эту возможность самостоятельно:
# Наивный подход... не поступайте так!
class Matrix
alias bracket []
def [] (i,j)
bracket(i-1,j-1)
end
end
m = Matrix[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
p m[2,2] # 5
На первый взгляд, этот код должен работать. Большинство операций над матрицами даже будет давать правильный результат при такой индексации. Так в чем же проблема? В том, что мы не знаем деталей внутренней реализации класса
Matrix
. Если в нем для доступа к элементам матрицы всегда используется собственный метод
[]
, то все будет хорошо. Но если где-нибудь имеются прямые обращения к внутреннему массиву или применяются иные оптимизированные решения, то возникнет ошибка. Поэтому, решившись на такой трюк, вы должны тщательно протестировать новое поведение.
К тому же необходимо изменить методы
row
и
vector
. В них индексы тоже начинаются с 0, но метод
[]
не вызывается. Я не проверял, что еще придется модифицировать.
Иногда необходимо узнать размерность или форму матрицы. Для этого есть разные методы, например
row_size
и
column_size
.
Метод
row_size
возвращает число строк в матрице. Что касается метода
column_size
, тут есть одна тонкость: он проверяет лишь размер первой строки. Если по каким-либо причинам матрица не прямоугольная, то полученное значение бессмысленно. Кроме того, поскольку метод
square?
(проверяющий, является ли матрица квадратной) обращается к
row_size
и
column_size
, его результат тоже нельзя считать стопроцентно надежным.
m1 = Matrix[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
m2 = Matrix[[1,2,3],[4,5,6],[7,8]]
m1.row_.size # 3
m1.column_size # 3 m2.row_size # 3
m2.column_size # 3 (неправильно)
m1.square? # true
m2.square? # true (неправильно)
Решить эту мелкую проблему можно, например, определив метод
rectangular?
.
class Matrix
def rectangular?
arr = to_a
first = arr[0].size
arr[1..-1].all? {|x| x.size == first }
end
end
Можно, конечно, модифицировать метод
square?
, так чтобы сначала он проверял, является ли матрица прямоугольной. В таком случае нужно будет изменить метод
column_size
, чтобы он возвращал
nil
для непрямоугольной матрицы.
Для вырезания части матрицы имеется несколько методов. Метод
row_vectors
возвращает массив объектов класса
Vector
, представляющих строки (см. обсуждение класса
Vector
ниже.) Метод
column_vectors
работает аналогично, но для столбцов. Наконец, метод
minor
возвращает матрицу меньшего размера; его параметрами являются либо четыре числа (нижняя и верхняя границы номеров строк и столбцов), либо два диапазона.
К матрицам применимы обычные операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Для выполнения некоторых из них должны соблюдаться ограничения на размеры матриц-операндов; в противном случае будет возбуждено исключение (например, при попытке перемножить матрицы размерностей 3x3 и 4x4).
Поддерживаются стандартные преобразования:
inverse
(обращение),
transpose
(транспонирование) и
determinant
(вычисление определителя). Для целочисленных матриц определитель лучше вычислять с помощью библиотеки
mathn
(раздел 5.12).
Класс
Vector
— это, по существу, частный случай одномерной матрицы. Его объект можно создать с помощью методов
[]
или
elements
; в первом случае параметром является развернутый массив, а во втором — обычный массив и необязательный параметр